(C2xC2xC2):C7 SmallGroup(56, 11)

[56 28 14 12]: [f3, f1*f4, f2*f3, f3*f4, f1^2*f2, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f2*f4, f1*f3*f4, f2*f3*f4, f1^3*f2, f1^3*f3, f1*f2*f3*f4, f1^4*f2, f1^3*f2*f4, f1^3*f3*f4, f1^2*f2*f3*f4, f1^5*f2, f1^5*f4, f1^4*f2*f3, f1^4*f2*f4, f1^6*f3, f1^6*f4, f1^5*f2*f3, f1^5*f3*f4, f1^4*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3, f1^6*f2*f4]
               [4, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 28, 30, 34, 35, 36, 38, 40, 41, 42, 46, 47, 48, 50, 51, 52, 53]

[56 28 14 12]: [f1, f2, f4, f1*f3, f1*f4, f2*f3, f3*f4, f1^3, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f3*f4, f1^4, f1^2*f2*f3, f1^2*f2*f4, f1^4*f2, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f2*f4, f1^3*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^5*f3, f1^4*f2*f4, f1^6*f2, f1^6*f3, f1^5*f2*f4, f1^5*f3*f4, f1^6*f2*f3]
               [2, 3, 5, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 19, 21, 25, 26, 30, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 42, 45, 46, 49, 50, 52]

[56 28 14 12]: [f1, f3, f4, f1^2, f1*f3, f2*f4, f3*f4, f1^2*f2, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f2*f4, f1*f3*f4, f1^3*f3, f1^5, f1^4*f2, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f2*f4, f1^3*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^4*f2*f3, f1^4*f2*f4, f1^6*f2, f1^6*f4, f1^5*f2*f3, f1^5*f3*f4, f1^6*f2*f3]
               [2, 4, 5, 6, 8, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 23, 29, 30, 32, 33, 34, 35, 37, 38, 41, 42, 45, 47, 48, 50, 52]

[56 28 14 12]: [f1, f2, f3, f1*f3, f1*f4, f2*f4, f3*f4, f1^2*f2, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f3*f4, f1^3*f3, f1^4*f3, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f3*f4, f1^2*f2*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^5*f4, f1^4*f2*f3, f1^4*f2*f4, f1^3*f2*f3*f4, f1^6*f2, f1^6*f3, f1^5*f2*f3, f1^5*f3*f4, f1^6*f2*f3]
               [2, 3, 4, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 19, 23, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 52]

[56 28 14 12]: [f1, f2, f3, f4, f1^2, f1*f3, f1*f4, f1^2*f4, f1*f3*f4, f2*f3*f4, f1^3*f3, f1^3*f4, f1^2*f2*f3, f1^5, f1^4*f2, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f2*f4, f1^2*f2*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^5*f4, f1^4*f2*f3, f1^4*f3*f4, f1^6*f2, f1^6*f3, f1^5*f2*f4, f1^6*f2*f3]
               [2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 16, 19, 20, 23, 24, 25, 29, 30, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 40, 41, 43, 45, 46, 49, 52]

[56 46 38 36]: [f1, f2, f3, f4, f1*f3, f1*f4, f2*f4, f3*f4, f1^3, f1^2*f2, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f2*f4, f1*f3*f4, f2*f3*f4, f1^4, f1^3*f2, f1^3*f3, f1^3*f4, f1^2*f2*f3, f1^2*f2*f4, f1*f2*f3*f4, f1^4*f2, f1^4*f3, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f2*f4, f1^3*f3*f4, f1^2*f2*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^5*f3, f1^5*f4, f1^4*f2*f3, f1^4*f2*f4, f1^4*f3*f4, f1^3*f2*f3*f4, f1^6*f2, f1^6*f3, f1^6*f4, f1^5*f2*f3, f1^5*f2*f4, f1^5*f3*f4, f1^4*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3, f1^6*f2*f4]
               [2, 3, 4, 5, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53]

[56 49 48 42]: [f1, f2, f1^2, f1*f2, f1*f3, f1*f4, f1^3, f1^2*f2, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f2*f3, f1*f2*f4, f1*f3*f4, f1^4, f1^3*f2, f1^3*f3, f1^3*f4, f1^2*f2*f3, f1^2*f2*f4, f1^2*f3*f4, f1*f2*f3*f4, f1^5, f1^4*f2, f1^4*f3, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f2*f4, f1^3*f3*f4, f1^2*f2*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^5*f3, f1^5*f4, f1^4*f2*f3, f1^4*f2*f4, f1^4*f3*f4, f1^3*f2*f3*f4, f1^6*f2, f1^6*f3, f1^6*f4, f1^5*f2*f3, f1^5*f2*f4, f1^5*f3*f4, f1^4*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3, f1^6*f2*f4, f1^6*f3*f4, f1^5*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3*f4]
               [2, 3, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56]

[56 52 50 48]: [f1, f2, f3, f4, f1^2, f1*f2, f1*f3, f1*f4, f2*f4, f1^3, f1^2*f2, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f2*f3, f1*f2*f4, f1*f3*f4, f1^4, f1^3*f2, f1^3*f3, f1^3*f4, f1^2*f2*f3, f1^2*f2*f4, f1^2*f3*f4, f1*f2*f3*f4, f1^5, f1^4*f2, f1^4*f3, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f2*f4, f1^3*f3*f4, f1^2*f2*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^5*f3, f1^5*f4, f1^4*f2*f3, f1^4*f2*f4, f1^4*f3*f4, f1^3*f2*f3*f4, f1^6*f2, f1^6*f3, f1^6*f4, f1^5*f2*f3, f1^5*f2*f4, f1^5*f3*f4, f1^4*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3, f1^6*f2*f4, f1^6*f3*f4, f1^5*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3*f4]
               [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56]

[56 53 52 50]: [f1, f2, f3, f4, f1^2, f1*f2, f1*f3, f1*f4, f2*f3, f2*f4, f1^3, f1^2*f2, f1^2*f3, f1^2*f4, f1*f2*f3, f1*f2*f4, f1*f3*f4, f1^4, f1^3*f2, f1^3*f3, f1^3*f4, f1^2*f2*f3, f1^2*f2*f4, f1^2*f3*f4, f1*f2*f3*f4, f1^5, f1^4*f2, f1^4*f3, f1^4*f4, f1^3*f2*f3, f1^3*f2*f4, f1^3*f3*f4, f1^2*f2*f3*f4, f1^6, f1^5*f2, f1^5*f3, f1^5*f4, f1^4*f2*f3, f1^4*f2*f4, f1^4*f3*f4, f1^3*f2*f3*f4, f1^6*f2, f1^6*f3, f1^6*f4, f1^5*f2*f3, f1^5*f2*f4, f1^5*f3*f4, f1^4*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3, f1^6*f2*f4, f1^6*f3*f4, f1^5*f2*f3*f4, f1^6*f2*f3*f4]
               [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56]